מהר"ל (תפארת ישראל פי"ט, עמ' ס, ד"ה ובמדרש): הערלה היא כיסוי ואטימה, וכל הדורות עד אברהם היו תחת הטבע והטבע היה מבדיל בינם ובין ה'. אברהם הוא הראשון שיצא מהאטימה של הטבע ובזה היה לו ברית וחיבור עם ה', ולכן נימול בשמיני כי השמיני הוא מעל הטבע [שהרי הטבע נברא בשבעה ימים].

מהר"ל (חידושי אגדות עמ' ה, ד"ה והוסיף, נדרים דף לא:): הערלה היא קליפה המפסיקה בין ה' לאדם, והסרתה היא ברית גמורה עם ה', ולא שייך ברית גמורה עם שניים אלא עם אחד, ולכן נקרא אברהם יחיד ונכרתו על המילה י"ג בריתות כי י"ג בגימטריא 'אחד'.